単位 よもやま話（３）

(2019年3月15日)

ラテン語で「百」を意味する   centum に由来する

https://ja.wikipedia.org/wiki/センチ

・centigradeとは、「百度目盛りに分けた」という意味で、a centigrade thermometer とは
  直訳すると「百度目盛りに分けた温度計」となります。基準温度の間を100等分した温度目盛り
  はセルシウス温度目盛りのことなので、摂氏温度計という意味になります。

https://dictionary.goo.ne.jp/word/en/centigrade/

・centenaryとは、100周年 という意味である

というように、同じ語源から様々な表現が生まれていることがわかります。さらに、なんと
　・百足（ムカデ）の英名のCentipedeはラテン語の百（centi）脚（pede）に由来する

https://ja.wikipedia.org/wiki/ムカデ

のだそうです。これには驚いてしまいました。洋の東西を問わず、同じ感性なのでしょうか。

「百」つながりの勢いで書いてしまうと、ヘクタール（hectare：ha）という単位は 接頭語hと面積の単位アール（are, 記号a）からできており、接頭語hはギリシャ語のhect（100の）、面積の単位アールは10 m×10 m（=100 m²）の面積のことですので、結局、1 ha = 100×100 m² = 10000 m²となります。

値を表記するときの単位記号の扱いについて　
　分かりやすいのは長さの単位についてだと思いますので、長さの値を表記する場合を例にして考えていきましょう。
　新しいSIの長さの定義は、次のようになっています。
　　　メートル (m) は長さの単位である。その大きさは、単位 m·s⁻¹ による表現で、真空中の光速度 c の数値を 299792458 と定めることによって設定される。

https://ja.wikipedia.org/wiki/新しいSIの定義

　この文章には、長さの「単位の名称・記号」と「その大きさ」が書かれています。
　　　つまり、SIでは、
　　　　長さの単位の名称：メートル
　　　　長さの単位記号：m

と定められています。（2019年5月20日 からですが・・・）
ここでは、この定義された「長さの単位」を便宜的に「単位長さ」と呼ぶことにします。そして、この「長さの単位」を記号で表すと m と表記されるということです。そのことを踏まえて、具体的な長さの表記について考えてみます。
　例えば、3 mとは、「単位長さ」の3倍の長さという意味です。
　つまり、
　　　3 m = 3 × 「単位長さ」
　　　　　= 3 ×        m
ということです。でも、私たちは普通3 m（「単位長さ」の3倍の長さ）のことを「3 × m」とは表記せず「3 m」と表記しています。これは、数学でa×bをabと表記するのと同様に、かけ算の記号「×」を省略して、「3 × m」を3 mと表記しているのです。ですから、1 mとはもちろん、1 × m （「単位長さ」の1倍の長さ）のことです。　　　

　では、5 cmとはどのような長さでしょうか。もうわかっている人もいるかと思いますが、5 cm とは、1 cm の5倍の長さということではありません。
5 cm = 5 ×   cm　（ 接頭語「c」は、10^-2 なので）
　　　= 5 × 10^-2 × m
　　　= 0.05 × m
　　　= 0.05 m
と表されます。つまり、5 cm とは、「単位長さ」の0.05倍の長さのことです。

量を表す文字に続けて単位の記号を表記する場合について　
　ある量を（一般化、あるいは抽象化して）、文字で表すことがよくあります。例えば、「この物体の質量はMである」などという場合です。
　このような場合、この質量の表し方に２通りあるようです。
　１．文字が数値と単位を表している場合（文字が、質量を表している場合）
　　　この場合、Mは数値と単位を表しているので、「質量はMである」という表記となります。
　２．文字が数値を表している場合
　　　この場合、Mは数値だけを表しているので、「質量はM kgである」という表記となります。
　　　つまり、数値を表している文字Mに単位記号kgを付けています。（でないと、質量の単位が
　　　分からないので）

　このとき、２ の「文字が数値を表している」場合、問題が起きることがあります。例えば、ゴマ１粒の質量を考えてみましょう。
　ゴマ１粒の質量は、およそ0.003 g程度のようです。

http://kingoma.co.jp/mt3/archives/8114

　ゴマは植物の種ですから、１粒１粒の質量は同じではないと考えられますので、一般化して、ゴマ１粒の質量をm gとします。（上の例でいうと、 m = 0.003 ということです）
　では、ゴマ10粒の質量はどう表せるでしょうか。もちろん
　　　m g × 10 = 10m g
となります。
　では、このことを文章で表してみましょう。
　　　ゴマの質量は 10m g です。
どうでしょうか。気づかれましたか？　ここで表記した「10mg」とは、「10m × g（10エム グラム）」なのか、「10 × mg（10ミリグラム）」なのか分からなくなってしまっています。もちろん、それまでの議論を踏まえていれば迷わないのですが・・・。

　このような場合、慣れている人ならば、あれッ？ と思ったら前の部分を読み返して確認すればそれで済むのですが、不慣れな人は混乱してしまう（あるいは間違えてしまう）場合が出てきてしまいそうです。
　そこで、不慣れな人の代表格である中学生・高校生向けに作られている教科書では、数値を表す文字に続けて単位を表記する場合は、単位を〔 〕で囲んで表記しています。（続けて書くと〔〕となって、まるで亀の甲羅のように見えるので亀甲括弧（きっこうかっこ）と呼ばれています。）
　なぜ亀甲括弧〔 〕を使うかというと、小括弧( )、中括弧{ }、大括弧[ ]は [g+{(a-c)b-d}(e/f)]×(a+b) などのように計算式の中で使うので、他のものを使うようにしたということのようです。
　もちろん、これは中学校・高等学校向けの教科書での記述に際して便宜的な措置として文部科学省の教科書検定で認められているということで、正式な表記ではありません。正式には、「単位を括弧で囲むことはしない」です。ですが、先生方の中にはご自分が生徒・学生だったときに教えられたやり方をそのまま自分の生徒・学生に教えてしまう方がおられ、中には「3 m」を「3〔m〕」と表記してしまう方もおられるようです。また、〔 〕が全角文字（2 byte文字）なので避け、単位を囲む括弧に（計算式の中で使う可能性が最も低い）大括弧 [ ] を使う方もおられるようです。
　確認すると、

ということです。本当はかけ算記号「×」があるのですから、数字に続く単位記号は括弧で囲まないようにしましょう。
　もう一つ、気づいた点がある方もおられるのではないでしょうか。
　数値を表す文字mは斜体で、接頭語や単位記号のmは立体で表されているのです。このページのように、フォント（あるいは印刷された文字）で表されている場合には比較的簡単に気づきますが、手書き文字の場合は判別はできないですよね。ですから、上記のような便宜的な措置がとられるようになっているのです。

村石　幸正（むらいし　ゆきまさ）
　教育に関する遺伝と環境からの影響を調べるため、募集枠を設けて双生児を入学させている東京大学教育学部附属中等教育学校で、長年にわたり、理科・物理の教員を務め、放射線教育に関わると共に、双生児研究に携わってきた。
　現在、中央大学理工学部に教職課程担当の特任教授として勤務。